Format Angka Pemrograman

Setiap bahasa pemrograman memerlukan cara untuk merepresentasikan angka. Memahami tipe integer, format floating-point, dan notasi basis bilangan membantumu menulis kode yang benar dan menghindari bug halus terkait presisi, overflow, dan representasi.

Tipe Integer

Integer Ukuran Tetap

Contoh Bahasa

• C/C++: int, long, int32_t, uint64_t
• Java: byte, short, int, long
• Rust: i8, i16, i32, i64, u8, u16, u32, u64
• Go: int8, int16, int32, int64

Angka Floating-Point

Standar IEEE 754

• float (32-bit): ~7 digit desimal presisi
• double (64-bit): ~15-16 digit desimal presisi

Struktur

• Bit tanda (1 bit)
• Eksponen (8 atau 11 bit)
• Mantissa/signifikan (23 atau 52 bit)

Masalah Terkenal

0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004

Ini terjadi karena 0,1 dan 0,2 tidak bisa direpresentasikan secara tepat dalam floating-point biner.

Notasi Basis Bilangan per Bahasa

*C: Literal biner ditambahkan di C23; C++14 dan Java 7+ mendukungnya.

Angka di JavaScript

Karakteristik

• Semua angka adalah floating-point 64-bit (IEEE 754)
• Rentang integer aman: ±9.007.199.254.740.991 (2⁵³-1)
• BigInt untuk integer lebih besar (ES2020+)

Literal Angka

let dec = 255;        // Desimal
let hex = 0xFF;       // Heksadesimal
let bin = 0b11111111; // Biner
let oct = 0o377;      // Oktal
let big = 9007199254740992n; // BigInt

Gotcha

• 0.1 + 0.2 !== 0.3 (floating-point)
• parseInt('08') === 8 (diperbaiki di JS modern)

Angka di Python

Karakteristik

• Integer memiliki presisi sembarang (tidak ada overflow)
• Float adalah IEEE 754 64-bit
• Bilangan kompleks built-in

Literal Angka

dec = 255          # Desimal
hex_num = 0xFF     # Heksadesimal  
bin_num = 0b11111111  # Biner
oct_num = 0o377    # Oktal
complex_num = 3+4j # Kompleks

Konversi

bin(255)  # '0b11111111'
hex(255)  # '0xff'
oct(255)  # '0o377'
int('FF', 16)  # 255

Angka Presisi Sembarang

Kapan Dibutuhkan

• Kriptografi (kunci besar)
• Perhitungan keuangan (desimal tepat)
• Komputasi ilmiah (presisi ekstrem)

Dukungan Bahasa

• Python: int (selalu presisi sembarang)
• JavaScript: BigInt (untuk integer)
• Java: BigInteger, BigDecimal
• C#: BigInteger, decimal

Contoh: JavaScript BigInt

const big = 9007199254740993n;
const result = big * 2n;  // Harus menggunakan sufiks n

Output Terformat

JavaScript

num.toString(2)   // String biner
num.toString(16)  // String hex
num.toFixed(2)    // 2 tempat desimal

Python

f"{255:b}"    # '11111111' (biner)
f"{255:x}"    # 'ff' (hex)
f"{255:08b}"  # '11111111' (dengan padding)

C/C++

printf("%d", num);   // Desimal
printf("%x", num);   // Hex (huruf kecil)
printf("%X", num);   // Hex (huruf besar)
printf("%o", num);   // Oktal

Operasi Bitwise

Tersedia di kebanyakan bahasa untuk tipe integer:

Kesimpulan

Bahasa pemrograman menangani angka melalui berbagai tipe: integer ukuran tetap (int32, int64), floating-point (float, double), dan tipe presisi sembarang (BigInt, BigDecimal). Memahami notasi basis (prefiks 0b, 0o, 0x) dan keterbatasan setiap tipe—terutama masalah presisi floating-point—membantu menghindari bug halus. Ketika aritmetika desimal tepat penting (keuangan, mata uang), gunakan tipe decimal khusus alih-alih floating-point.

Artikel Terkait

• Biner dalam Komputasi: Bagaimana Komputer Berpikir dalam 1 dan 0
• Aplikasi Basis Bilangan: Di Mana Basis Berbeda Digunakan