Cara Mengonversi Basis Bilangan
Panduan Konversi Langkah demi Langkah
Pelajari KonversiMengonversi antar basis bilangan adalah keterampilan fundamental dalam komputasi. Baik kamu bekerja dengan biner, heksadesimal, oktal, atau desimal, metodenya sistematis dan bisa dipelajari. Panduan ini memandu setiap konversi dengan langkah dan contoh yang jelas.
Desimal ke Biner
Metode: Pembagian Berulang dengan 2
- Bagi angka dengan 2
- Catat sisanya (0 atau 1)
- Bagi hasilnya dengan 2
- Ulangi sampai hasil bagi 0
- Baca sisa dari bawah ke atas
Contoh: Konversi 156 ke Biner
| Pembagian | Hasil Bagi | Sisa |
|---|---|---|
| 156 ÷ 2 | 78 | 0 |
| 78 ÷ 2 | 39 | 0 |
| 39 ÷ 2 | 19 | 1 |
| 19 ÷ 2 | 9 | 1 |
| 9 ÷ 2 | 4 | 1 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Baca dari bawah ke atas: 156₁₀ = 10011100₂
Biner ke Desimal
Metode: Nilai Posisional
- Tulis nilai posisi (pangkat 2) di bawah setiap digit
- Kalikan setiap digit dengan nilai posisinya
- Jumlahkan semua hasil kali
Contoh: Konversi 10011100 ke Desimal
| Digit biner | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nilai posisi | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Hasil kali | 128 | 0 | 0 | 16 | 8 | 4 | 0 | 0 |
Jumlah: 128 + 16 + 8 + 4 = 156₁₀
Desimal ke Heksadesimal
Metode: Pembagian Berulang dengan 16
- Bagi dengan 16, catat sisa
- Konversi sisa 10-15 ke A-F
- Baca sisa dari bawah ke atas
Contoh: Konversi 748 ke Heksadesimal
| Pembagian | Hasil Bagi | Sisa | Digit Hex |
|---|---|---|---|
| 748 ÷ 16 | 46 | 12 | C |
| 46 ÷ 16 | 2 | 14 | E |
| 2 ÷ 16 | 0 | 2 | 2 |
Baca dari bawah ke atas: 748₁₀ = 2EC₁₆
Heksadesimal ke Desimal
Metode: Nilai Posisional
- Konversi A-F ke 10-15
- Kalikan setiap digit dengan nilai posisinya (pangkat 16)
- Jumlahkan semua hasil kali
Contoh: Konversi 2EC ke Desimal
- 2 × 16² = 2 × 256 = 512
- E (14) × 16¹ = 14 × 16 = 224
- C (12) × 16⁰ = 12 × 1 = 12
Jumlah: 512 + 224 + 12 = 748₁₀
Biner ke Heksadesimal
Metode: Kelompokkan dan Konversi
- Kelompokkan digit biner dalam set 4 (dari kanan)
- Tambahkan nol di depan jika perlu
- Konversi setiap kelompok ke digit hex-nya
Contoh: Konversi 10011100 ke Heksadesimal
- Kelompok: 1001 | 1100
- 1001 = 9
- 1100 = C
Hasil: 10011100₂ = 9C₁₆
Heksadesimal ke Biner
Metode: Perluas Setiap Digit
- Konversi setiap digit hex ke 4 digit biner
- Gabungkan hasilnya
Contoh: Konversi A7F ke Biner
- A = 1010
- 7 = 0111
- F = 1111
Hasil: A7F₁₆ = 101001111111₂
Konversi Oktal
Biner ke Oktal
Kelompokkan digit biner dalam set 3 (dari kanan):
- 110 101 011 (tambah nol di depan: 0 110 101 011)
- 110 = 6, 101 = 5, 011 = 3
- Hasil: 653₈
Oktal ke Biner
Konversi setiap digit oktal ke 3 digit biner:
- 653₈
- 6 = 110, 5 = 101, 3 = 011
- Hasil: 110101011₂
Desimal ke Oktal
Bagi berulang dengan 8, baca sisa dari bawah ke atas.
Basis Apa Saja ke Basis Apa Saja
Metode Umum
- Konversi sumber ke desimal (langkah antara)
- Konversi desimal ke basis target
Contoh: Konversi 3A₁₆ ke Oktal
Langkah 1: Hex ke Desimal
- 3 × 16 + 10 × 1 = 48 + 10 = 58₁₀
Langkah 2: Desimal ke Oktal
- 58 ÷ 8 = 7 sisa 2
- 7 ÷ 8 = 0 sisa 7
- Hasil: 72₈
3A₁₆ = 72₈
Ringkasan Referensi Cepat
| Konversi | Metode |
|---|---|
| Desimal → Biner | Bagi dengan 2, baca sisa dari bawah |
| Biner → Desimal | Jumlah (digit × pangkat 2) |
| Desimal → Hex | Bagi dengan 16, baca sisa dari bawah |
| Hex → Desimal | Jumlah (digit × pangkat 16) |
| Biner → Hex | Kelompokkan per 4, konversi setiap kelompok |
| Hex → Biner | Perluas setiap digit ke 4 bit |
| Biner → Oktal | Kelompokkan per 3, konversi setiap kelompok |
| Oktal → Biner | Perluas setiap digit ke 3 bit |
Kesimpulan
Mengonversi antar basis bilangan mengikuti metode yang sistematis: pembagian untuk desimal ke basis lain, perkalian posisional untuk basis lain ke desimal, dan pintasan pengelompokan untuk konversi biner/hex/oktal. Dengan latihan, konversi ini menjadi hal yang alami. Pintasan biner-hex (4 bit per digit hex) sangat berharga dalam konteks pemrograman dan komputasi.