Cara Mengonversi Sudut

Mengonversi antara satuan sudut sangat penting dalam matematika, navigasi, teknik, dan pemrograman. Panduan ini mencakup konversi paling umum dengan rumus yang jelas dan contoh praktis yang dapat Anda terapkan segera.

Mengonversi Derajat ke Radian

Konversi sudut paling umum dalam matematika dan pemrograman.

Rumus

radian = derajat × (π ÷ 180)

Proses Langkah demi Langkah

1. Ambil sudut dalam derajat
2. Kalikan dengan π (kira-kira 3,14159)
3. Bagi dengan 180
4. Sederhanakan jika memungkinkan

Contoh

• 45°: 45 × π/180 = π/4 ≈ 0,785 rad
• 90°: 90 × π/180 = π/2 ≈ 1,571 rad
• 60°: 60 × π/180 = π/3 ≈ 1,047 rad
• 30°: 30 × π/180 = π/6 ≈ 0,524 rad

Mengonversi Radian ke Derajat

Rumus

derajat = radian × (180 ÷ π)

Proses Langkah demi Langkah

1. Ambil sudut dalam radian
2. Kalikan dengan 180
3. Bagi dengan π
4. Bulatkan sesuai kebutuhan

Contoh

• π/4 rad: (π/4) × 180/π = 45°
• π/6 rad: (π/6) × 180/π = 30°
• 2 rad: 2 × 180/π ≈ 114,59°
• 1 rad: 1 × 180/π ≈ 57,30°

Mengonversi Derajat ke Gradian

Gradian (juga disebut gon) digunakan dalam beberapa survei Eropa.

Rumus

gradian = derajat × (10 ÷ 9)

Atau: gradian = derajat × 1,1111...

Contoh

• 90°: 90 × 10/9 = 100 grad
• 45°: 45 × 10/9 = 50 grad
• 180°: 180 × 10/9 = 200 grad
• 360°: 360 × 10/9 = 400 grad

Mengonversi Gradian ke Derajat

Rumus

derajat = gradian × (9 ÷ 10)

Atau: derajat = gradian × 0,9

Contoh

• 100 grad: 100 × 0,9 = 90°
• 50 grad: 50 × 0,9 = 45°
• 200 grad: 200 × 0,9 = 180°
• 400 grad: 400 × 0,9 = 360°

Mengonversi DMS ke Derajat Desimal

DMS (derajat, menit, detik) umum dalam navigasi dan survei.

Rumus

derajat desimal = derajat + (menit ÷ 60) + (detik ÷ 3600)

Proses Langkah demi Langkah

1. Pertahankan derajat apa adanya
2. Bagi menit dengan 60
3. Bagi detik dengan 3600
4. Jumlahkan ketiga nilai

Contoh: Konversi 45°30'15" ke desimal

• Derajat: 45
• Menit: 30 ÷ 60 = 0,5
• Detik: 15 ÷ 3600 = 0,00417
• Total: 45 + 0,5 + 0,00417 = 45,50417°

Mengonversi Derajat Desimal ke DMS

Proses Langkah demi Langkah

1. Bilangan bulat adalah derajat
2. Kalikan desimal dengan 60—bilangan bulat adalah menit
3. Kalikan sisa desimal dengan 60—ini adalah detik

Contoh: Konversi 45,50417° ke DMS

• Derajat: 45
• Desimal: 0,50417 × 60 = 30,25 → Menit: 30
• Desimal: 0,25 × 60 = 15 → Detik: 15
• Hasil: 45°30'15"

Tabel Referensi Sudut Umum

Konversi Sudut dalam Pemrograman

JavaScript

const toRadians = degrees => degrees * (Math.PI / 180);

const toDegrees = radians => radians * (180 / Math.PI);

Python

import math

radians = math.radians(degrees)

degrees = math.degrees(radians)

Catatan Penting

Sebagian besar pustaka matematika bahasa pemrograman (sin, cos, tan) mengharapkan radian. Selalu konversi derajat ke radian sebelum menggunakan fungsi-fungsi ini.

Kesimpulan

Konversi sudut mengikuti rumus yang mudah begitu Anda mengingat hubungan kunci: π radian = 180 derajat, dan 90 derajat = 100 gradian. Untuk konversi DMS, ingat bahwa ada 60 menit per derajat dan 60 detik per menit. Berlatihlah dengan sudut umum seperti 30°, 45°, 60°, dan 90° untuk membangun intuisi.

Artikel Terkait

• Derajat vs Radian: Kapan Menggunakan Masing-Masing Satuan Sudut
• Satuan Sudut di Seluruh Dunia: Derajat, Radian, Gradian, dan Lainnya