नंबर बेस कैसे बदलें

नंबर बेस के बीच रूपांतरण कंप्यूटिंग में एक मूलभूत कौशल है। चाहे आप बाइनरी, हेक्साडेसिमल, ऑक्टल या दशमलव के साथ काम कर रहे हों, तरीके व्यवस्थित और सीखने योग्य हैं। यह गाइड स्पष्ट चरणों और उदाहरणों के साथ प्रत्येक रूपांतरण को समझाती है।

दशमलव से बाइनरी

विधि: 2 से बार-बार भाग

1. संख्या को 2 से भाग दें
2. शेषफल (0 या 1) दर्ज करें
3. भागफल को 2 से भाग दें
4. भागफल 0 होने तक दोहराएं
5. शेषफल नीचे-से-ऊपर पढ़ें

उदाहरण: 156 को बाइनरी में बदलें

नीचे-से-ऊपर पढ़ें: 156₁₀ = 10011100₂

बाइनरी से दशमलव

विधि: स्थानीय मान

1. प्रत्येक अंक के नीचे स्थान मान (2 की शक्तियां) लिखें
2. प्रत्येक अंक को उसके स्थान मान से गुणा करें
3. सभी गुणनफल जोड़ें

उदाहरण: 10011100 को दशमलव में बदलें

योग: 128 + 16 + 8 + 4 = 156₁₀

दशमलव से हेक्साडेसिमल

विधि: 16 से बार-बार भाग

1. 16 से भाग दें, शेषफल दर्ज करें
2. 10-15 शेषफल को A-F में बदलें
3. शेषफल नीचे-से-ऊपर पढ़ें

उदाहरण: 748 को हेक्साडेसिमल में बदलें

नीचे-से-ऊपर पढ़ें: 748₁₀ = 2EC₁₆

हेक्साडेसिमल से दशमलव

विधि: स्थानीय मान

1. A-F को 10-15 में बदलें
2. प्रत्येक अंक को उसके स्थान मान (16 की शक्तियों) से गुणा करें
3. सभी गुणनफल जोड़ें

उदाहरण: 2EC को दशमलव में बदलें

• 2 × 16² = 2 × 256 = 512
• E (14) × 16¹ = 14 × 16 = 224
• C (12) × 16⁰ = 12 × 1 = 12

योग: 512 + 224 + 12 = 748₁₀

बाइनरी से हेक्साडेसिमल

विधि: समूह बनाएं और बदलें

1. बाइनरी अंकों को 4 के सेट में समूहित करें (दाईं ओर से)
2. यदि आवश्यक हो तो अग्रणी शून्य जोड़ें
3. प्रत्येक समूह को उसके hex अंक में बदलें

उदाहरण: 10011100 को हेक्साडेसिमल में बदलें

• समूह: 1001 | 1100
• 1001 = 9
• 1100 = C

परिणाम: 10011100₂ = 9C₁₆

हेक्साडेसिमल से बाइनरी

विधि: प्रत्येक अंक का विस्तार करें

1. प्रत्येक hex अंक को 4 बाइनरी अंकों में बदलें
2. परिणामों को जोड़ें

उदाहरण: A7F को बाइनरी में बदलें

• A = 1010
• 7 = 0111
• F = 1111

परिणाम: A7F₁₆ = 101001111111₂

ऑक्टल रूपांतरण

बाइनरी से ऑक्टल

बाइनरी अंकों को 3 के सेट में समूहित करें (दाईं ओर से):

• 110 101 011 (अग्रणी शून्य जोड़ें: 0 110 101 011)
• 110 = 6, 101 = 5, 011 = 3
• परिणाम: 653₈

ऑक्टल से बाइनरी

प्रत्येक ऑक्टल अंक को 3 बाइनरी अंकों में बदलें:

• 653₈
• 6 = 110, 5 = 101, 3 = 011
• परिणाम: 110101011₂

दशमलव से ऑक्टल

बार-बार 8 से भाग दें, शेषफल नीचे-से-ऊपर पढ़ें।

किसी भी बेस से किसी भी बेस में

सामान्य विधि

1. स्रोत को दशमलव में बदलें (मध्यवर्ती चरण)
2. दशमलव को लक्ष्य बेस में बदलें

उदाहरण: 3A₁₆ को ऑक्टल में बदलें

चरण 1: Hex से दशमलव

• 3 × 16 + 10 × 1 = 48 + 10 = 58₁₀

चरण 2: दशमलव से ऑक्टल

• 58 ÷ 8 = 7 शेषफल 2
• 7 ÷ 8 = 0 शेषफल 7
• परिणाम: 72₈

3A₁₆ = 72₈

त्वरित संदर्भ सारांश

निष्कर्ष

नंबर बेस के बीच रूपांतरण व्यवस्थित तरीकों का पालन करता है: दशमलव से अन्य बेस के लिए भाग, अन्य बेस से दशमलव के लिए स्थानीय गुणन, और बाइनरी/hex/ऑक्टल रूपांतरण के लिए समूहन शॉर्टकट। अभ्यास से ये रूपांतरण स्वाभाविक हो जाते हैं। बाइनरी-hex शॉर्टकट (प्रति hex अंक 4 बिट) प्रोग्रामिंग और कंप्यूटिंग संदर्भों में विशेष रूप से मूल्यवान है।

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